مدل برنامه‌ریزی پویای تصادفی برای برنامه‌ریزی سیستم‎های تولیدی با امکان تولید محصولات معیوب در افق برنامه‌ریزی محدود

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری مهندسی صنایع، گروه مهندسی صنایع، دانشکدۀ مهندسی، دانشگاه کردستان، سنندج، ایران

2 استاد گروه مهندسی صنایع، دانشکدۀ مهندسی، دانشگاه کردستان، سنندج، ایران

3 استادیار گروه مهندسی صنایع، دانشکدۀ مدیریت مهندسی، دانشگاه صنعتی کرمانشاه، کرمانشاه، ایران

10.22084/ier.2024.5569

چکیده

بهره‌وری سیستم‌های تولیدی به برنامه‌ریزی مناسب در زمینه‌های مختلفی ازجمله تولید، نگهداری و تعمیرات، کنترل موجودی و ... وابسته می‌باشد. باتوجه به تأثیر عمده و مستقیم برنامه تولید بر سایر زمینه‌ها، لازم است این برنامه با رویکرد مناسبی تهیه شود تا بتوان سیستم‌های تولیدی را به‌درستی مدیریت نموده و هزینه‌ها را تا حد امکان کاهش داد. محدودیت‌هایی مانند لزوم تأمین مقدار مشخصی از تقاضا در یک بازه زمانی مشخص، احتمال تولید محصولات معیوب و تحمیل هزینه‌های ناشی از راه‌اندازی مکرر سیستم، مدیران را در ارائه یک برنامه دقیق با چالش مواجه می‌نماید. در این پژوهش، سعی بر آنست که با بهره‌گیری از فرآیند تصمیم‌گیری مارکوفی، روند تولید در یک سیستم تک‌محصولی چنددوره‌ای و با لحاظ کردن محدودیت‌های فوق‌الاشاره برنامه‌ریزی شود. در مسأله پیش‌رو با استفاده از تکنیک برنامه‌ریزی پویای تصادفی، بهترین اقدام ممکن، انتخاب و به‌عبارتی بهترین حجم تولید برای هر دوره تعیین خواهد شد. هدف، تعیین حجم تولید در هر دوره و به‌ازای حالات مختلف، به‌گونه‌ای است که بتوان در انتهای دوره‌های مجاز تولید، با کمترین هزینه، کل تقاضا را پوشش داد. اثربخشی مدل با حل یک مثال عددی، بررسی و تحلیل‌ اثرات تغییر پارامترها بر نتایج مسأله ارائه شده است. نتایج نشان می‌دهد که بین متوسط نرخ هزینه و هزینه‌های مربوط به راه‌اندازی سیستم و تولید هر واحد محصول رابطه مستقیمی برقرار و ارتباط نرخ مذکور با احتمال تولید محصولات سالم و ظرفیت تولید، معکوس می‌باشد. افزایش ظرفیت تولید بعد از آستانه معینی، تأثیری بر متوسط نرخ هزینه نخواهد داشت.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

A Stochastic Dynamic Programming Model for Production Systems Planning with the Possibility of Producing Defective Products in a Finite Planning Horizon

نویسندگان [English]

  • Parviz Rahimi Kakehjoob 1
  • Hiwa Farughi 2
  • Hasan Rasaei 3
1 PhD student in Industrial Engineering, Department of Industrial Engineering, Faculty of Engineering, University of Kurdistan, Sanandaj, Iran
2 . Professor Department of Industrial Engineering, Faculty of Engineering, University of Kurdistan, Sanandaj, Iran
3 Assistant Professor, Department of Industrial Engineering, Faculty of Engineering Management, Kermanshah University of Technology, Kermanshah, IranTechnology, Kermanshah, Iran
چکیده [English]

Productivity of production systems depends on proper planning in various fields such as production, maintenance and repairs, inventory control, etc. Considering the major and direct impact of the production plan on other fields, it is necessary to prepare this plan with a suitable approach so that the production systems can be properly managed and costs can be reduced as much as possible. Limitations such as the need to supply a certain amount of demand in a certain period of time, the possibility of producing defective products, and the imposition of costs due to frequent system setup, make managers a challenge in providing an accurate plan. In this research, an attempt is made to plan the production process in a multi-period single product system by taking advantage of the Markov decision process and taking into account the above-mentioned constraints. In the following problem, using the stochastic dynamic programming technique, the best possible action will be selected and in other words, the best production volume will be determined for each period. The goal is to determine the volume of production in each period and for different states, in such a way that at the end of the permitted periods of production, the entire demand can be covered with the lowest cost. The effectiveness of the model is examined by solving a numerical example and analysis of the effects of changing parameters on the results of the problem has been presented. The results show that there is a direct relationship between the average cost rate and the costs related to setting up the system and producing each product unit, and the relationship between the said rate and the probability of producing healthy products and the production capacity is inverse. Increasing the production capacity after a certain threshold will not affect the average cost rate.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Markov Decision Process
  • Stochastic Dynamic Programming
  • Production Planning
  • Sequential Decisions
  • Sule, DR. (2007). Production planning and industrial scheduling, New York: CRC press, Taylor & Francis group.
  • Khaledi, H., Reisi-Nafchi, M. (2012). Dynamic production planning model: a dynamic programming approach, International journal of advanced manufacturing technology, 67, 1675-1681. https://doi.org/10.1007/s00170-012-4600-7
  • Hadian, S.M., Farughi, H., Rasay, H. (2023). Development of a simulation-based optimization approach to integrate the decisions of maintenance planning and safety stock determination in deteriorating manufacturing systems, Computers & Industrial Engineering,178,109132. https://doi.org/10.1016/j.cie.2023.109132
  • ترکمن، سمیه؛ فاطمی قمی، سید محمد تقی. (1395). برنامه‌ریزی تولید چندمرحله‌ای در زنجیره تأمین حلقه بسته همراه با راه‌اندازی‌های وابسته به توالی و انتقال راه‌اندازی، نشریه پژوهش‌های مهندسی صنایع در سیستم‌های تولید، 9:239-255. https://doi.org/10.22084/IER.2017.9535.1451
  • Koopmans, M., Jong, Bd. (2023). Condition-based maintenance and production speed optimization under limited maintenance capacity, Computers & Industrial Engineering,179,109155. https://doi.org/10.1016/j.cie.2023.109155
  • Moreno, M.S., Montagna, J.M. (2009). A Multiperiod model for production planning and design in a multiproduct batch environment, Mathematical and Computer Modeling, 49, 1372-1385. https://doi.org/10.1016/j.mcm.2008.11.004
  • Li, C., Liu, F., Cao, H., Wang, Q. (2009). A stochastic dynamic programming based model for uncertain production planning of re-manufacturing system, International Journal of Production Research, 47, 3657-3668. http://dx.doi.org/10.1080/00207540701837029
  • Ceng, Sh., & Nicholson, BE., & Epelman, MA., & Reaume, DJ., & Smith, R.L. (2013). A Dynamic Programming Approach to Achieving an Optimal End-State along a Serial Production Line, IIE Transactions, 45,1278-1292. http://dx.doi.org/10.1080/0740817X.2013.770183
  • El Ashhab, M. (2016). An Optimization Model for Multi-period Multi-Product Multi-objective Production Planning, International Journal of Engineering & Technology,16,01. https://www.researchgate.net/publication/299345793_An_Optimization_Model_for_Multi-period_Multi-_Product_Multi-objective_Production_Planning.
  • Hilger, T., Sahling, F., Tempelmeier1, H. (2016). Capacitated dynamic production and remanufacturing planning under demand and return uncertainty, OR spectrum, 38, 849-876. https://doi.org/10.1007/s00291-016-0441-3
  • Teksan, Z.M., Geunes, J. (2016). Production Planning with Price-Dependent Supply Capacity, IIE Transactions, 48, 938-954. http://dx.doi.org/10.1080/0740817X.2016.1189628
  • Polotski, V., Kenne, J-P., Gharbi, A. (2017). Set-up and production planning in hybrid manufacturing- remanufacturing systems with large returns, International Journal of Production Research, 55, 3766-3787. http://dx.doi.org/10.1080/00207543.2017.1293863
  • سعیدی مهرآباد، محمد؛ اعظمی، عادل. (1396). ارائه مدل بهینه‌سازی استوار دو سطحی در برنامه‌ریزی تولید با درنظرگیری تصمیمات قیمت‌گذاری به‌منظور پاسخگویی به تقاضا در فضای رقابتی: مطالعه موردی. نشریه پژوهش‌های مهندسی صنایع در سیستم‌های تولید،173:11-191. https://doi.org/10.22084/ier.2017.14338.1655
  • Radke, A.M., Isa, J.b., Tseng, M.M., Reinhart, G. (2019). A Framework for Production Planning and Control as a Service, IEEE 7th Conference on Systems, Process and Control (ICSPC 2019), Melaka, Malaysia. https://doi.org/10.1109/ICSPC47137.2019.9068097
  • Awasthi, U., Marmier, R., Grossmann, IE. (2019). Multiperiod optimization model for oilfield production planning: bicriterion optimization and two‑stage stochastic programming model, Optimization and Engineering, 20, 1227-1248. https://doi.org/10.1007/s11081-019-09455-0
  • Liu, H., & Zhang, J., Cheng, T.E., & Ru, Y. (2019). Optimal production-inventory policy for the multi-period fixed proportions co-production system. European Journal of Operational Research, 280, 469-478. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2019.07.025
  • Han, J-H., Lee, J-U., Kim, Y-D. (2019). Production planning in a two-level supply chain for production-time-dependent products with dynamic demands, Computers & Industrial Engineering, 135, 1-9. https://doi.org/10.1016/j.cie.2019.05.036
  • Maafa, A.D., Sari, L.T, Belkaid, F. (2020). Multi-Periods Production Planning for an Industrial Company, IEEE 13th International Colloquium of Logistics and Supply Chain Management, https://doi.org/10.1109/LOGISTIQUA49782.2020.9353897
  • Guillaume, R., Kasperski, A., Zielinski, P. (2020). Robust production planning with budgeted cumulative demand uncertainty, Optimization letters, 16, 2543-2556.

https://doi.org/10.48550/arXiv.2009.05736

  • Gomez-Rocha, J.E, Hernandez-Gress, E.S., Rivera-Gomez, H. (2021). Production planning of a furniture manufacturing company with random demand and production capacity using stochastic programming, PLoS One, 16, e0252801. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0252801
  • Luo, D., Thevenin, S., Dolgui, A. (2022). A state-of-the-art on production planning in Industry 4.0, International Journal of Production Research, 61, 6602-6632. https://doi.org/10.1080/00207543.2022.2122622
  • Elyasi, M., Altan, B., Ekici, A., Ozener, O.O., Yanıkoglu, I., Dolgui, A. (2023). Production Planning with Flexible Manufacturing Systems under Demand Uncertainty, International Journal of Production Research, 62, 157-170. https://doi.org/10.1080/00207543.2023.2288722
  • Fornier, Z., Grosso, D., Leclere, V. (2024). Joint production and energy supply planning of an industrial microgrid, Energy systems. http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.4330140
  • Hami, A.E., Radi, B. (2021). Optimizations and Programming. London: Wiley.
  • Taji, J., Farughi, H., Rasay, H. (2023). An integrated Markov chain model for the economic-statistical design of adaptive multivariate control charts and maintenance planning, European J of Industrial Engineering,17(1):1-28. https://doi.org/10.1504/EJIE.2023.127739.