توسعه نمودار ناپارامتری رتبه علامت‌دار با داده ‏های فازی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

دانشگاه آزاد اسلامی، واحد تهران جنوب.

چکیده

برای کنترل فرایندهایی با توزیع غیرنرمال یا نامعلوم معمولاً از ‏نمودار‏های ناپارامتری و در صورتی‏که داده‏های نمونه‏گیری دارای ابهام باشند از نمودارهای فازی استفاده می‏شود. نمودار رتبه علامت‌دار یکی از نمودارهای ناپارامتری است که برای کنترل میانگین (میانه) به­کار می‏رود. در این مقاله نمودار رتبه علامت‌دار برای استفاده از داده‏های فازی در کنترل فرایند توسعه داده شده و نمودار پیشنهادی نمودار رتبه علامت دار فازی نامیده شده است. در نمودار رتبه علامت‌دار فازی باید مقادیر مشاهدات با میانه (میانگین) فرایند در حالت تحت کنترل مقایسه شوند و برای این کار با در نظر گرفتن میزان استفاده از ابهام داده‏ها، سه رویکرد متفاوت پیشنهاد شده است. برای ارزیابی نمودار علامت‏دار فازی، عملکرد این نمودار با استفاده از معیار متوسط طول دنباله برای سه توزیع متفاوت دنباله کوتاه (توزیع یکنواخت)، دنباله متوسط (توزیع نرمال) و دنباله پهن (توزیع لاپلاس) بررسی شده است. برای محاسبه طول متوسط دنباله از یک برنامه رایانه‏ای استفاده شده است که در آن متغیرهای تصادفی فازی با توزیع­های گفته شده تولید و عملکرد نمودار رتبه علامت‌دار فازی در هر سه روش پیشنهادی شبیه‏سازی می‏شود. نتایج عددی نشان­دهنده عملکرد مناسب نمودار رتبه علامت‌دار فازی در کنترل مرکزیت متغیرهای تصادفی فازی می‏باشد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Developing the Nonparametric Signed Rank Control Chart with Fuzzy Data

نویسندگان [English]

  • Majid Nojavan
  • Sedigheh Mahjoobi
Islamic Azad University, South Tehran Branch.
چکیده [English]

Nonparametric control charts are used for the controlling of processes with non-normal or unknown distributions. Also fuzzy control charts are used when there is uncertainty in the sampling data. The signed rank nonparametric control chart use for the detecting changes in mean (median). In this paper the signed rank control chart is developed with fuzzy data and the proposed chart is called as fuzzy signed rank control chart. For this purpose, three different approaches with different ambiguity are proposed. A simulation program is used for calculating of the performance of fuzzy signed rank control chart based on average run length (ARL). The control chart performance study for three proposed approaches with three different distributions as short-tailed (Uniform), middle-tailed (Normal) and heavy-tailed (Laplace). Numerical results show suitable performance of the fuzzy signed rank control chart in the controlling of fuzzy non-normal process.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Statistical process Control (SPC)
  • Nonparametric Control Chart
  • Signed Rank Control Chart
  • Fuzzy Signed Rank Control Chart