نشریه پژوهش های مهندسی صنایع در سیستم های تولید

نشریه پژوهش های مهندسی صنایع در سیستم های تولید

توسعه نمودارهای کنترل جمع دنباله برای پایش پروفایل‌های خطی ساده در فاز 2

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان
گروه مهندسی صنایع، دانشکدۀ فنی و مهندسی، دانشگاه شاهد، تهران، ایران
چکیده
در این مقاله یک نمودار کنترل جمع دنباله شوهارت مبتنی بر آماره مربع تی و یک نمودار کنترل جمع دنباله مبتنی بر آماره میانگین متحرک موزون نمایی چند متغیره برای پایش پروفایل‌های خطی ساده در فاز 2 توسعه داده می‌شوند تا عملکرد نمودارهای کنترل موجود را در کشف تغییرات کوچک و متوسط در پارامترهای پروفایل‌های خطی ساده بهبود دهند. برای بررسی عملکرد نمودارهای کنترل پیشنهادی از روش‌های زنجیره مارکوف و شبیه‌سازی براساس شاخص متوسط طول دنباله و انحراف معیار طول دنباله استفاده می‌شود. نتایج نشان می‌دهد که نمودارهای کنترل پیشنهادی عملکرد بهتری از نمودار‌های رقیب موجود در ادبیات موضوع دارند. همچنین تحلیل حساسیت روی تعداد پروفایل‌های تحت کنترل انجام شده و اثر آن روی معیارهای متوسط و انحراف معیار طول دنباله انجام می‌شود. در انتها یک مثال عددی برای نشان دادن کاربرد نمودارهای کنترل پیشنهادی ارائه شده است.
کلیدواژه‌ها
موضوعات

عنوان مقاله English

Developing Run Sum control charts for monitoring simple linear profiles in Phase II

نویسندگان English

Sajjad Ehteshami
Amirhossein Amiri
Department of Industrial Engineering, Faculty of Engineering, Shahed University, Tehran, Iran
چکیده English

In this paper, a Shewhart Run Sum control chart based on the Hotelling’s T² statistic (RST²) and a Multivariate Exponentially Weighted Moving Average control chart (RSMEWMA) are developed for monitoring simple linear profiles in Phase II. The objective is to enhance the performance of existing control charts in detecting small and moderate shifts in the parameters of simple linear profiles. To evaluate the performance of the proposed control charts, both Markov chain methods and Monte Carlo simulation techniques are employed, using the Average Run Length (ARL) and Standard Deviation of the Run Length (SDRL) as performance criteria. The results indicate that the proposed control charts outperform their existing counterparts in the literature. Furthermore, a sensitivity analysis is conducted with respect to the number of in-control profiles, and its impact on the ARL and SDRL performance measures is investigated. Finally, a numerical example is provided to illustrate the practical application of the proposed control charts.

کلیدواژه‌ها English

Run Sum Control Chart
Statistical Process Control (SPC)
Average Run Length (ARL)
Profile Monitoring
[1]    Acosta-Mejia, C. & Pignatiello Jr, J. J., (2010). “The run sum R chart with fast initial response”. Communications in Statistics Simulation and Computations, 39(5),921-932. https://doi.org/10.1080/03610911003663899.
[2]    Teoh, W. L. & Khoo, M. B. C., (2012). “A study on the run sum control chart with unknown parameters”. In AIP Conference Proceedings, (Vol. 1482, No. 1, pp. 357-362).  https://doi.org/10.1063/1.4757494.
[3]    Sitt, C. K., Khoo, M. B. C., Shamsuzzaman, M. & Chen, C. H., (2014). “The run sum t control chart for monitoring process mean changes in manufacturing”. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 70(5),1487-1504. https://doi.org/10.1007/s00170-013-5333-y.
[4]    Chew, X. Y., Khoo, M. B. C., Teh, S. Y. & Castagliola, P., (2015). “The variable sampling interval run sum control chart”. Computers & Industrial Engineering, 90, 25-38.  https://doi.org/10.1016/j.cie.2015.08.015.
[5]    Rakitzis, A. C. & Antzoulakos, D. L., (2016). “Run sum control charts for the monitoring of process variability”. Quality Technology & Quantitative Management, 13(1),58-77.  https://doi.org/10.1080/16843703.2016.1139842.
[6]    Saha, S., Khoo, M. B. C., Teoh, W. L. & Lee, M. H., (2017). “Run sum control chart with estimated process parameters”. Quality and Reliability Engineering International, 33(8),1885-1899.  https://doi.org/10.1002/qre.2153.
[7]    Gao, H., Khoo, M. B. C., Teh, S. Y. & Teoh, W. L., (2019). “A study on the median run length performance of the run sum S control chart”. International Journal of Mechanical Engineering and Robotics Research, 8(6), 885-890.  https://doi.org/ 10.18178/ijmerr.8.6.885-890.
[8]    Saha, S., Khoo, M. B. C., Ng, P. S. & Khatun, M., (2018). “Variable sampling interval run sum chart with estimated process parameters”. In MATEC Web of Conferences (Vol. 192, p. 01012). https://doi.org/10.1051/matecconf/201819201012.
[9]    Antzoulakos, D. L., Fountoukidis, K. G. & Rakitzis, A. C., (2023). “A phase II run sum chart for monitoring process mean and variability”. Journal of Statistical Computation and Simulation, 93(13), 2276-2296.  https://doi.org/10.1080/00949655.2023.2178652.
[10] Mim, F. N., Khoo, M. B. C., Saha, S. & Haq, A., (2022). “New run sum t charts with variable sampling intervals for process mean”. Communications in Statistics Simulation and Computation, 51(9), 5350-5372.  https://doi.org/10.1080/03610918.2020.1770285.
[11] Antzoulakos, D. L., Fountoukidis, K. G. & Rakitzis, A. C., (2025). “The variable sample size and sampling interval run sum Max chart”. Quality Technology & Quantitative Management, 22(2), 321-344.  https://doi.org/10.1080/16843703.2024.2315837.
[12] Yeong, W. C., Lim, S. L., Khoo, M. B., Ng, P. S. & Chong, Z. L., (2022). “A variable sampling interval run sum chart for the coefficient of variation”. Journal of Statistical Computation and Simulation, 92(15),3150-3166.  https://doi.org/10.1080/00949655.2022.2061486.
[13] Antzoulakos, D. L., Fountoukidis, K. G. & Rakitzis, A. C., (2025). “A Maxtype Run Sum Chart for Monitoring a Shifted Exponential Process”. Published online in Quality and Reliability Engineering International,  https://doi.org/10.1002/qre.3773.
[14] Khoo, M. B. C., Sitt, C. K., Zhang, W. & Castagliola, P., (2013). “A run sum Hotelling’s χ2 control chart”. Computers & Industrial Engineering, 64, 686–695.  https://doi.org/10.1016/j.cie.2012.11.008.
[15] Chew, X. Y., Khoo, M. B. C., Teh, S. Y. & Lee, M. H., (2016). “The run sum Hotelling's χ2 control chart with variable sampling intervals”. Quality and Reliability Engineering International, 32(7), 2573-2590.
https://doi.org/10.1002/qre.1960.
[16] Abubakar, S. S., Khoo, M. B. C., Saha, S. & Teoh, W. L., (2022). “Run sum control chart for monitoring the ratio of population means of a bivariate normal distribution”. Communications in Statistics-Theory and Methods, 51(13), 4559-4588. https://doi.org/10.1080/03610926.2020.1818099.
[17] Hemmati, M., Amiri, A. & Jalilibal, Z., (2022). “Design of multivariate run sum control chart for monitoring coefficient of variation in the presence of measurement error”. Sharif Industrial Engineering and Management, 1-38, 1,111-117.
https://doi.org/10.24200/j65.2021.58429.2232. [InPersian]. 
[18] Saha, S., Khoo, M. B. C., Babatunde, O. T., Teh, S. Y. & Teoh, W. L., (2025). “Run Sum Hotelling's   Chart for Autocorrelated processes”. Published online in Quality and Reliability Engineering International. 
https://doi.org/10.1002/qre.3775.
[19] میربیک، حمیدرضا، برادران کاظم زاده، رضا و امیری، امیرحسین، (1395). تخمین نقطه تغییر پله‌ای در پایش پروفایل‌های خطی ساده‌ی خودهمبسته با استفاده از روش‌های ماکزیمم درستنمایی و خوشه بندی. نشریه پژوهش‌های مهندسی صنایع در سیستم‌های تولید، 4(7)، 37-47.
 https://doi.org/10.22084/ier.2016.1567.
[20] قاسمی، زهره و احمدی یزدی، احمد، (1404). نمودارهای کنترلی MHWMA برای پایش پروفایل خطی چندگانه چندمتغیره. نشریه پژوهش‌های مهندسی صنایع در سیستم‌های تولید، 13(26)، 183-197.
  https://doi.org/10.22084/ier.2025.31437.2211.
[21] ستوده، امین، امیری، امیرحسین، ملکی، محمدرضا و جمشیدی، سینا، (1402). طراحی نمودارهای کنترل میانگین پیش‌رونده برای پایش پروفایل‌های خطی ساده چندمتغیره در فاز ۲. مهندسی صنایع و مدیریت، 39 (2)، 99-108. https://doi.org/10.24200/J65.2020.60203.229
[22] Sherwani, R. A. K., Qasim, H., Abbas, S., Abbas, T. & Aslam, M., (2023). “Performance evaluation of DEWMA3 in phase-II for capturing changes in simple linear profiles based on run rule mechanism”. Scientific Reports, 13(1), 8609. https://doi.org/10.1038/s41598-023-35779-0.   
[23] Ghasemi, Z., Yazdi, A. A., & Zeinal Hamadani, A., (2025). “New methods for phase II monitoring of multivariate multiple linear profiles”. Quality and Reliability Engineering International, 41(5), 2093-2110. https://doi.org/10.1002/qre.3756