ارائه ی نمودار کنترل مبتنی بر مدل رگرسیون ریج در حضور هم‌خطی چندگانه

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

گروه مهندسی صنایع، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران شمال، تهران، ایران

10.22084/ier.2020.17875.1811

چکیده

نمودارهای کنترل انتخاب عامل انحراف مهم‌ترین ابزار کنترل کیفیت آماری در فرایندهای چندمرحله‌ای هستند. استقرار این نمودارهای کنترل که از مدل­های رگرسیون و باقیمانده­ی آن‌ها برای حذف تأثیر مراحل قبل بر روی مرحله­ی جاری استفاده می­کنند، دارای ­شرط­های مهمی ازجمله استقلال خطی بین متغیرهای ورودی تأثیرگذار هستند. در صورت فقدان این شرط که در دنیای واقعی نیز بسیار رایج بوده و به آن هم­خطی چندگانه می­گویند، مدل رگرسیونی حاصل دچار پدیده­ی تورم واریانس در ضرایب مدل می­شود. در نتیجه، این عدم اطمینان در برآورد ضرایب رگرسیونی منجر به اشکالات اساسی در عملکرد نمودارهای کنترل انتخاب عامل انحراف سنتی می­شود. برای حل این مشکل روش­های آماری و اجرایی مختلفی وجود دارد که استفاده از رگرسیون ریج یکی از مؤثرترین رویکردهاست. در این مقاله بعد از مدل­سازی و ارائه­ی نمودار کنترل جدید مبتنی بر رگرسیون ریج، شبیه­سازی گسترده به‌منظور ارزیابی عملکرد رویکرد پایش پیشنهادی صورت پذیرفته است و نتایج حاصل از آن با نمودار کنترل مبتنی بر رگرسیون خطی معمولی موجود در ادبیات مقایسه شده است. شواهد نمایانگر برتری کامل رویکرد پایش پیشنهادی نسبت به رویکرد موجود در حضور هم­خطی چندگانه است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

A Ridge-Regression based Control Chart in the presence of Multicollinearity

نویسندگان [English]

  • Shervin Asadzadeh
  • Valiollah Mahdavi
Department of Industrial Engineering, North Tehran Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran
چکیده [English]

Cause-selecting charts (CSCs) are the main tool for statistical quality control in multistage processes. The establishment of these control charts, which use regression models and residuals to remove the effect of previous stages from current stage, needs some critical assumptions like the linear independence among incoming quality variables. When this assumption is violated, which is quite common in real practice and called multicollinearity, the variance inflation in regression parameters occurs. Subsequently, this leads to some crucial problems in the performance of traditional CSCs. To tackle the mentioned problem, there exist some statistical and practical methods and the application of ridge regression is one of the most efficient approaches. In this paper, modeling and designing a novel control chart based on ridge regression has been addressed and extensive simulation studies have been conducted to investigate the performance of the suggested monitoring procedure compared with the traditional control chart in the literature. The results reveal that the proposed control chart outperforms the existing control chart in the presence of multicollinearity.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Multistage Processes
  • Cause-Selecting Chart (CSC)
  • Multicollinearity
  • Variance Inflation
  • Ridge Regression
[1] Zhang, G.X. (1984). “A new type of control charts and theory of diagnosis with control charts. World Quality Congress, Transactions. Milwaukee”, WI: American Society for Quality Control, 3: 175-185.

[2] Wade, MR., Woodall, WH. (1993). “A review and analysis of cause-selecting control charts”. Journal of Quality Technology, 25(3): 161-169.

[3] Skinner, K.R., Montgomery, D.C., Runger, G.C. (2003). “Process monitoring for multiple count data using generalized linear model-based control charts”, International Journal of Production Research, 41(6): 1167-1180.

[4] Jearkpaporn, D., Borror, C.M., Montgomery, D.C., Runger, G.C. (2003). “Process monitoring for correlated gamma distributed data using generalized linear model control charts”, Quality and Reliability Engineering International, 19(6): 477-491.

[5] Asadzadeh, Sh., Aghaie, A., Shahriari, H. (2009). “Monitoring dependent process steps using robust cause selecting control charts”, Quality and Reliability Engineering International, 25(7): 851-874.

[6] Noorossana, R, Shekary, M, (2012). “Monitoring two dependent process steps using special variable sample sizes and sampling intervals cause-selecting control charts”, Quality and Reliability Engineering International, 28(4): 437- 453.

[7] Asgari, A., Amiri, A., Niaki, S. T. A. (2014). “A new link function in glm-based control charts to improve monitoring of two-stage processes with poisson response”. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 72 (9): 1243-1256.

[8] Amiri, A., Yeh, A. B., Asgari, A. (2016). “Monitoring two-stage processes with binomial data using generalized linear model-based control charts”. Quality Technology and Quantitative Management, 13(3): 241-262.

[9] Asadzadeh, Sh., Aghaie, A., Shahriari, H. (2014). “Using frailty models to account for heterogeneity in multistage manufacturing and service processes”, Quality and Quantity, 48(2): 593-604.

[10] Pan, J. N., Li, C., Wu, J. J. (2016). “A new approach to detecting the process changes for multistage systems”, Expert Systems with Applications, 62: 293-301.

 [11] Khedmati, M., Niaki, S. T. A. (2016). “A new control scheme for phase –II monitoring of simple linear profiles in multistage processes”, Quality and Reliability Engineering International, 32(7): 2559-2571.

[12]Bahrami, H., Niaki, S.T.A., Khedmati, M., (2019). “Monitoring multivariate profiles in multistage processes”. Communications in Statistics - Simulation and Computation, 48(1): 1-29

[13] Kim, J., Jeong, M. K., Elsayed, A. E. (2017). “Monitoring multistage processes with autocorrelated observations”. International Journal of Production Research, 55(8), 2385-2396.

[14] Asadzadeh, Sh., Kiadaliry, F. (2017). “Monitoring type-2 censored reliability data in multistage processes”. Quality and Reliability Engineering International, 33(8): 2551-2561.

[15] Sangahn, K. (2019). “Variable-selection based SPC procedures for high-dimentional multistage processes”. Journal of Systems Engineering and Electronics, 30(1): 144-153.

[16] Keshavarz, M., Asadzadeh, Sh., Niaki, S.T.A. (2019). “Controlling autocorrelated data in multistage manufacturing processes with an application to textile industry”. Quality and Reliability Engineering International, 35(7): 2314-2326.

[17] Montgomery, D. C., Peck, E. A., Vining, G. G. (2012). Introduction to linear regressionanalysis, 5th Edition, Hoboken, NJ: Wiley.

[18] Montgomery, D. C. (2009). Introduction to statistical quality control. 7th Edition, Hoboken, NJ: Wiley.