تخمین نقطه تغییر پله ای در پایش پروفایل های خطی ساده ی خودهمبسته با استفاده از روش های ماکزیمم درستنمایی و خوشه بندی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 کارشناسی ارشد مهندسی صنایع؛ دانشگاه تربیت مدرس، تهران

2 دانشیار مهندسی صنایع؛ دانشگاه تربیت مدرس، تهران

3 دانشیار مهندسی صنایع؛ دانشگاه شاهد، تهران

چکیده

در بیشتر تحقیقات صورت گرفته در حوزه­ ی پایش پروفایل­ ها، فرض شده است که مشاهدات درون پروفایل­ ها از یکدیگر مستقل هستند، در صورتی که در بسیاری از کاربردهای واقعی به دلیل نزدیک شدن نمونه­ گیری­ها از لحاظ زمانی استقلال بین مشاهدات نقض می­شود. از طرف دیگر، معمولاً زمان واقعی تغییر در فرآیند (نقطه­ی تغییر) با زمانی که نمودارهای کنترل هشداری مبنی بر خارج از کنترل بودن فرآیند را اعلام می­ کنند، متفاوت است. پیدا کردن نقطه­ ی تغییر در فرآیند باعث صرفه­جویی زمان و هزینه در پیدا کردن علل ریشه ­ای خروج فرآیند از حالت تحت کنترل می ­شود. در این مقاله به‌طور خاص فرض می­ شود که کیفیت فرآیند با استفاده از یک پروفایل خطی ساده خودهمبسته از نوع AR(1)مدل می ­شود. سپس نقطه ­ی واقعی تغییر در فرآیند بعد از دریافت هشدار از نمودار کنترل  هتلینگ، طراحی شده در فاز 2، با استفاده از دو روش ماکزیمم درستنمایی و خوشه ­بندی محاسبه می­شود و عملکرد دو روش با استفاده از شبیه­ سـازی مقایسه می ­شود. در نهایت کـاربـرد روش­های پیشنهادی در قالب یک مطالعه ­ی موردی نشان داده می ­شود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Step change point estimation in monitoring of auto-correlated simple linear profiles using clustering and maximum likelihood methods

نویسندگان [English]

  • Hamidreza Mirbeik 1
  • Reza Baradaran Kazemzadeh 2
  • Amirhossein Amiri 3
2 Department of Industrial Engineering, Tarbiat Modares University, Tehran, Iran.
3 Department of Industrial Engineering, Shahed University, Tehran, Iran.
چکیده [English]

In most of the researches in the area of profile monitoring, quality of a process is described by a relationship between a response variable and one explanatory variable, referred to as simple linear profile in the literature. Most of the papers in this field have assumed that observations within each profile are independent; however, the independency between the observations can be violated due to time collapse between two successive samplings in many real applications. On the other hand, usually real time of changes in process (change point) is different from the time control charts alarm the process is out-of-control. Finding the change point in the process saves time and money to find out root causes of the problem in the process. This paper specifically assumes that quality of process is modeled by using an AR(1) auto correlated simple linear profile. Then, the step change point of the process is estimated by using maximum likelihood and clustering methods after getting a signal from the T2 hotelling control chart in Phase II. Performance of the proposed methods is compared by using simulation studies. Finally, an application of the proposed methods is shown through a real case.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Simple linear profile Change point Auto-correlation
  • clustering Maximum likelihood

[1] Kang, L., Albin, S., (2000), “On-line monitoring when the process yields a linear”, Journal of Quality Technology, 32(4): 418-426.

[2] Mahmoud, M. A., Woodall, W. H., (2004), “Phase I analysis of linear profiles with calibration applications”, Technometrics, 46(4): 380-391.

[3] Stover, F.S., Brill, R.V., (1998), “Statistical quality control applied to ion chromatography calibrations”, Journal of Chromatography A, 804(1): 37-43.

[4] Zou, C., Qiu, P., Hawkins, D., (2009), “Nonparametric control chart for monitoring profiles using change point formulation and adaptive smoothing”. Statistica Sinica, 19(3):1337-1357.

[5] Kazemzadeh, R. B., Noorossana, R., Amiri, A., (2009), “Monitoring polynomial profiles in quality control applications”, The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 42(7): 703-712.

[6] Amiri, A., Jensen, W. A., & Kazemzadeh, R. B., (2010), “A case study on monitoring polynomial profiles in the automotive industry.” Quality and Reliability Engineering International, 26(5): 509-520.

[7] Soleimani, P., Noorossana, R., Amiri, A., (2009), “Simple linear profiles monitoring in the presence of within profile autocorrelation”, Computers & Industrial Engineering, 57(3): 1015-1021.

[8] Jensen, W. A., Birch, J. B., Woodall, W. H., (2008), “Monitoring correlation within linear profiles using mixed models”,  Journal of Quality Technology, 40(2): 167-183.

[9] Noorossana, R., Amiri, A. Soleimani, P., (2008), “On the monitoring of autocorrelated linear profiles”, Communications in Statistics-Theory and Methods, 37(3): 425-442.

[10] Sharafi, A., Aminnayeri, M., Amiri, A., Rasouli, M., (2013), “Estimating the Change Point of Binary Profiles with a Linear Trend Disturbance”, International Journal of Industrial Engineering, 24(2): 123-129.

[11] Zand, A., Yazdanshenas, N., Amiri, A., (2013), “Change point estimation in phase I monitoring of logistic regression profile”, The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 67(2): 201-2311.

[12] Allahyari, S., Amiri, A., (2011), “A Clustering Approach for Change Point Estimation in Multivariate Normal Processes”, Proceedings of the 41th conference on Computers & Industrial Engineering, Los Angeles, California, USA.

[13] Mahmoud, M.A., Parker, P.A., Woodall, W.H. Hawkins, D.M., (2007), “A change point method for linear profile data”, Quality and Reliability Engineering International, 23(2): 247-268.

[14] Kazemzadeh, R.B., Noorossana, R., Ayoubi, M,. (2015), “Change point estimation of multivariate linear profiles under linear drift”, Communications in Statistics-Simulation and Computation, 44(6): 1570-1599

[15] Ayoubi, M., Kazemzadeh, R.B., Noorossana, R., (2014), “Estimating multivariate linear profiles change point with a monotonic change in the mean of response variables”, The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 75(9-12): 1537-1556.

[16] Ayoubi, M., Kazemzadeh, R.B., Noorossana, R., (2016), “Change point estimation in the mean of multivariate linear profiles with no change type assumption via dynamic linear model”, Quality and Reliability Engineering International, 32(2): 403-433.

[17] Sharafi, A., Aminnayeri, M., Amiri, A., (2013), “An MLE approach for estimating the time of step changes in poisson regression profiles”, Scientia Iranica, 20(3): 855-860.

[18] Sogandi, F., Amiri, A., (2014), “Estimating the time of a step change in Gamma regression profiles using MLE approach”, International Journal of Engineering-Transactions B: Applications, 28(2): 224-231.

[19] Sogandi, F., Amiri, A., (2014), “Change point estimation of gamma regression profiles with a linear trend disturbance”, International Journal of Quality Engineering and Technology, 4(4): 352-368.

[20] Sogandi, F., Amiri, A., (2016), “Monotonic change point estimation of generalized linear model-based regression profiles”, Communications in Statistics-Simulation and Computation.

[21] Keramatpour, M., Niaki, S., Khedmati, M., Soleymanian, M., (2013), “Monitoring and change point estimation of ar (1) autocorrelated polynomial profiles”, International Journal of Engineering-Transactions C: Aspects, 26(9): 933-942.