دانشگاه بوعلی سینا نشریه پژوهش های مهندسی صنایع در سیستم های تولید 2345-2269 10 20 2022 08 23 Mathematical Modeling of Integrated Order Batching and Distribution Scheduling in a Warehouse with Multiple Pickers Using Batch Picking فرمول‌بندی مسأله‌ی برداشت و توزیع یکپارچه‌ی سفارش‌ها در یک انبار با چند برداشت‌کننده به‌طریق برداشت دسته‌ای 153 169 5045 10.22084/ier.2023.21652.1970 FA مهرداد علی پور دانشجوی دکتری مهندسی صنایع، گروه مهندسی صنایع، پردیس فنی و صنایع، دانشگاه یزد، یزد، ایران یحیی زارع مهرجردی استاد گروه مهندسی صنایع، پردیس فنی و صنایع، دانشگاه یزد، یزد، ایران علی مصطفایی پور دانشیار گروه مهندسی صنایع، پردیس فنی و صنایع، دانشگاه یزد، یزد، ایران Journal Article 2020 05 18 The orders received from customers in retail companies must be picked in the warehouse before delivery to customers. Order picking is the most costly and time-consuming process in a warehouse and customer orders are usually batched and picked in common tours to reduce travel distance and picking time. On the other hand, the widespread use of the internet and e-commerce has significantly increased the number and decreased the size of orders issued by customers and as a result, the order batching and picking operations in the warehouse has become more complicated. Besides, adopting appropriate policies to distribute orders among customers by taking into account issues such as the time and cost of distributing orders and due dates, is of great importance. Moreover, considering the operations of order picking and distribution in an integrated manner can significantly reduce costs and increase the level of service provided to customers. In this research, the order batching and distribution operations are considered integratedly and a mathematical model is proposed to address the integrated problem by considering minimization of total tardiness as objective function. respectively. For model­ validation purposes, an iterated local search metaheuristic approach is proposed to solve the proposed model. By using the generated data, it has been shown that the metaheuristic algorithm is able to obtain quality solutions for the problem. Due to the fact that an optimization solver is unable to optimize a small size problem in a realistic time, an upper bound was defined for the purpose of comparing the algorithm results with that. Our comparison of results indicates that for relatively larger sized sample problem the quality of obtained solutions by meta-heurietsic algorithm, in comparion with upper bound, having suitable quality as expected.  سفارش‌­های دریافت شده از سوی مشتریان در شرکت­‌های خرده‌فروش، پیش از تحویل به مشتریان باید از سطح انبار برداشت شوند. فرآیند برداشت سفارش‌­ها در انبار پرهزینه‌­ترین و زمان­‌برترین فرآیند انبار است و معمولاً به‌منظور کاهش مسافت و زمان برداشت، سفارش­‌ها دسته‌­بندی و در مسیرهای مشترک برداشت می­‌شوند. از سوی دیگر، گسترش اینترنت و تجارت الکترونیک باعث افزایش قابل‌ توجه تعداد و کاهش اندازه­ی سفارش‌­های صادر شده و در نتیجه‌­ی آن پیچیده‌­تر شدن فرآیند دسته‌­بندی و برداشت سفارش‌­ها در انبار شده است. علاوه‌بر موارد فوق، درنظر گرفتن سیاست‌­های مناسب به‌منظور توزیع سفارش‌­ها بین مشتریان به‌گونه‌ای‌که در آن مواردی نظیر زمان و هزینه‌­ی توزیع سفارش‌­ها و موعد­های تحویل مشتریان لحاظ شود، از اهمیت به‌سزایی برخوردار است و اتخاذ این سیاست‌­ها به‌صورت یکپارچه با عملیات برداشت می‌­تواند باعث کاهش قابل‌­توجهی در هزینه‌­ها و افزایش سطح سرویس ارائه شده به مشتریان شود. در این پژوهش، مسائل برداشت دسته‌­ای و توزیع سفارش‌­ها در انبار به‌صورت یکپارچه درنظر گرفته ­شد و یک مدل ریاضی خطی صحیح-مختلط برای این مسأله ارائه گردید که در آن، هدف کمینه کردن مجموع دیر­کرد در تحویل سفارش‌­های مشتریان است. برای حل مدل ارائه شده نیز یک الگوریتم فرا­ابتکاری جست‌وجوی محلی تکرار شونده ارائه گردید. برای اعتبار­سنجی مدل فقط از ارزیابی عملکرد الگوریتم پیشنهادی، آزمایش‌­های عددی با استفاده از مسائل نمونه‌­ی ساختگی انجام و نشان داده ­شد که الگوریتم ارائه شده از توانایی لازم برای رسیدن به جواب‌­های خوب برای مسأله در مدت‌زمان معقول برخوردار است. باتوجه به اینکه حل‌کننده­­‌ی دقیق قادر نیست در مدت‌‌زمان معقول برای حتی نمونه‌‌­های کوچک از مسأله به­ جواب بهینه دست یابد، یک حد بالا تعریف شد و نتایج حاصل از الگوریتم با حد بالا مقایسه گردید. از طریق مقایسات انجام شده مشخص شد که ­علی­رغم افزایش قابل توجه اندازه‌­ی مسائل نمونه، کیفیت جواب‌­­های به‌دست آمده توسط الگوریتم فرا­ابتکاری در مقایسه با حد بالا افت کمی پیدا می‌­کند، اما همچنان از کیفیت مطلوبی برخوردار است. https://ier.basu.ac.ir/article_5045_7e34ea76b6e6be57d5cffb661f5e2a5d.pdf