ORIGINAL_ARTICLE
توسعه روش آزادسازی لاگرانژین برای حل مسأله زمانبندی در محیط جریان کارگاهی انعطاف پذیر
مسأله زمانبندی در محیط جریان کارگاهی انعطافپذیر شامل تعیین توالی در یک مسأله جریان کارگاهی میباشد که در هر مرحله حداقل یک یا چند ماشین موازی غیرمشابه وجود دارد. تابع هدف مسأله کمینهسازی حداکثر زمان تکمیل کارها میباشد. برای حل این مسأله از روش آزادسازی لاگرانژین استفادهشده است. برای حل زیرمسألههای تولیدشده با استفاده از روش آزادسازی لاگرانژین نیز از دو رویکرد سادهسازی زیرمسألهها و توسعه قوانین چیرگی استفادهشده است. نتایج نشان میدهد که هر دو روش میتوانند به جوابهای نزدیک به بهینه در زمانهای نسبتاً معقول دست پیدا کنند ولی تفاوت معناداری با یکدیگر ندارند. همچنین روش سادهسازی زیرمسألهها در مدت زمان کوتاهتری میتواند به جوابهای مورد نظر دست یابند.
https://ier.basu.ac.ir/article_1344_0398578c3208a9942fa802004ba738a0.pdf
2016-02-10
121
131
جریان کارگاهی انعطاف پذیر
دوره ساخت
آزادسازی لاگرانژین
قوانین چیرگی
ابراهیم
اسدی گنگرج
e.asadi@nit.ac.ir
1
دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل
LEAD_AUTHOR
نسیم
نهاوندی
n_nahavandi@modares.ac.ir
2
دانشگاه تربیت مدرس تهران
AUTHOR
[1] Quadt, D., Kuhn, H. (2007). A taxonomy of flexible flow line scheduling procedures. European Journal of Operational Research, 178:686–698.
1
[2] Shahvaria, O., Salmasi, N., Logendran, L., Abbasi, B. (2012). An efficient tabu search algorithm for flexible flow shop sequence-dependent group scheduling problems, International Journal of Production Research, 50(15): 4237–4254.
2
[3] Wittrock, R.J. (1988). An Adaptable Scheduling Algorithm for Flexible Flow Lines. Operations Research, 36: 445–453.
3
[4] Agnetis, L., Pacifici, A., Rossi, F., Lucertini, M., Nicoletti, S., Nicolo, F. (1997). Scheduling of Flexible Flow Shop in an Automobile Assembly Plant. European Journal of Operation Research, 97(2):348–362.
4
[5] Adler, L., Fraiman, N., Kobacker, E., Pinedo, M., Plotnicoff, J.C., Wu, T.P. (1993). BPSS: a Scheduling Support System for the Packaging Industry. Operations Research, 41: 641–648.
5
[6] Moursli, O., Pochet, Y. (2000). A branch-and-bound algorithm for the hybrid flowshop, International Journal of Production Economics, 64: 113–25.
6
[7] Yang Y., Kreipl, S., Pinedo, M. (2000). Heuristics for minimizing total weighted tardiness in flexible flowshops, Journal of Scheduling, 3: 71–88.
7
[8] Fattahi, P., Hosseini, S.M.H., Jolai, F., Tavakkoli-Moghaddam, R. (2014). A branch and bound algorithm for hybrid flow shop scheduling problem with setup time and assembly operations, Applied Mathematical Modelling, 38: 119–134;
8
[9] Riane, F., Artibas, A., Elmaghraby, S.E. (1998). A hybrid three stage flow shop problem: efficient heuristics to minimize makespan, European Journal of Operations Research, 109: 321–329.
9
[10] Linn, R., Zhang., W. (1999) Hybrid flow shop scheduling: a survey, Computers and Industrial Engineering, 37: 57–61.
10
[11] Tang, L., Xuan, H., Liu, J. (2006). A new Lagrangian relaxation algorithm for hybrid flowshop scheduling to minimize total weighted completion time, Computers & Operations Research 33: 3344–3359
11
[12] Liu, G.D., Luh, P.B. (1997). Scheduling permutation flow shops using the Lagrangian relaxation technique. Annals of Operations Research, 70: 171–89.
12
[13] Luh, P.B., Hoitomt, D.J. (1993). Scheduling of manufacturing systems using the Lagrangian relaxation technique, IEEE Transaction on Automatic Control, 38(7): 1066–1079.
13
[14] Chang, S.C., Liao, D.Y., Hsieh, F.S (1991). Scheduling flexible flow shops of no setup cost by a lagrangian relaxation and network flow approach, Interactional Conference on Robotics and Automation.
14
[15] Irohara, T. (2010). Lagrangian relaxation algorithms for hybrid flow-shop scheduling problems with limited buffers. Biomedical Soft Computing and Human Sciences, 15(1): 21-28.
15
[16] Sun, X., Noble, J.S. (1999). An Approach to Job Shop Scheduling with Sequence-Dependent Setups. Journal of Manufacturing Systems, 18(6).
16
[17] Liu, C.Y., Chang, S.C. (2000). Scheduling Flexible Flow Shops with Sequence-Dependent Setup Effects, IEEE transaction on robotics and automation, 16(4): 408-419.
17
[18] Nahavandi, N., Asadi Gangraj, E. (2014). A New Lower Bound for Flexible Flow Shop Problem with unrelated parallel machines, International Journal of Industrial Engineering & Production Research, 25(1): 65-70.
18
[19] Salmasi, N., Logendran, L., Skandari, M.R. (2010). Total flow time minimization in a flowshop sequence-dependent group scheduling problem, Computers & Operations Research 37: 199 – 212.
19
ORIGINAL_ARTICLE
زمانبندی چندهدفه شبکه های تولید چندکارخانه ای با استفاده از الگوریتم ژنتیک زیرجمعیت و روش ارتجاعی
روند جهانیسازی موجود سبب پیدایش رقابتی شدید برای کسب هر چه بیشتر منافع در بین تولیدکنندگان شده است. برای حفظ شرایط رقابتپذیری در چنین بازارهایی، کارخانهها تصمیم به ایجاد شبکه تولیدی متشکل از چندین کارخانه مینمایند. پراکندگی اعضاء در نقاط مختلف جغرافیایی در ساختارهای توزیعشده سبب در دسترس بودن منابع ارزانتر، توانایی تولید بالاتر و مواجهه سریعتر با تغییرات و قدرت رقابتی بالاتر شده است. به این منظور در این مقاله زمانبندی چندکارخانهای توزیع شده مورد مطالعه قرار گرفته است. علاوهبر این، با در نظر گرفتن امکان جابهجایی کارها در بین کارخانهها سعی شده است شرایط سیستم مورد بررسی هر چه بیشتر به دنیای واقعی صنعت نزدیک گردد. بدلیل توجه کمتر به مسائل چندهدفه در زمانبندی توزیع شده، در این تحقیق پس از مدل کردن مسئله با دو تابع هدف مجموع زمانهای دیرکرد و زودکرد کارها بهعنوان تابع هدف اول و مجموع زمانهای تکمیل بهعنوان تابع هدف دوم، یک روش دقیق و یک الگوریتم فرابتکاری چندهدفه برای حل مساله بهکار رفته است. در پایان نیز نتایج بدست آمده از این الگوریتم با نتایج بهدست آمده از الگوریتم بر پایه گروه ذرات مقایسه و گزارش شده است.
https://ier.basu.ac.ir/article_1345_450ce54656cdde090edb6b69edd7dc9d.pdf
2016-01-21
133
147
زمانبندی چندهدفه
تولید چندکارخانهای
روش ارتجاعی
الگوریتم ژنتیک زیرجمعیت
جواد
بهنامیان
behnamian@basu.ac.ir
1
استادیار گروه صنایع دانشکده مهندسی دانشگاه بوعلی سینا
LEAD_AUTHOR
[1] Shen, W.D.H. (1999). Norrie, Agent-based systems for intelligent manufacturing: A state-of-the-art survey, International Journal Knowledge and Information Systems, 1(2): 129–156.
1
[2] Dhaenens-Flipo, G., Finke, G. (2001). An integrated model for an industrial production-distribution problem, IIE Transactions, 33(9): 705–715.
2
[3] Soares, A.L., Azevedo, A.L., De Sousa, J.P. (2000). Distributed planning and control systems for thevirtual enterprise: Organizational requirementsand development life-cycle, Journal of Intelligent Manufacturing, 11: 253-270.
3
[4] بشیری، مهدی، شرافتی، مهتاب (1392). طراحی دو هدفه شبکه زنجیره تأمین حلقه بسته با در نظر گرفتن معیارهای همبسته در محیط فازی، نشریه پژوهشهای مهندسی صنایع در سیستمهای تولید، شماره 1، صفحه 25-36.
4
[5] Williams, J.F. (1981). Heuristic techniques for simultaneous scheduling of production and distribution in multi-echelon structures: Theory and empirical comparisons, Management Science, 27: 336-352.
5
[6] Blumenfeld, D.E., Burns, L.D., Daganzo, C.F., Frick, M.C., Hall, R.W. (1987) Reducing logistics cost at General Motors, Interfaces, 17: 26-47.
6
[7] Sambasivan, M., Yahya, S. (2005). A Lagrangean-based heuristic for multi-plant, multi-item, multi-period capacitated lot-sizing problems with inter-plant transfers, Computers & Operations Research, 32: 537-555.
7
[8] Pirkul, H., Jayaraman, V. (1998). A multi-commodity, multi-plant, capacitated facility location problem: Formulation and efficient heuristic solution, Computers & Operation Research, 25(10): 869-878.
8
[9] Kim, Y., Yun, C., Park, S.B., Park, S., Fan, L.T. (2008). An integrated model of supply network and production planning for multiple fuel products of multi-site refineries, Computers & Chemical Engineering, 32: 2529–2535.
9
[10] Zhang, M.T., Niu, S., Mai, M., Li, Q. (2005). Multi-factory optimization enables kit reconfiguration in semiconductor manufacturing, In Proceedings of the International Conference on Automation Science and Engineering Edmonton, Canada, 105 –112.
10
[11] Vincent, A.C., Stephen, F.S. (2004). Wasp-like agents for distributed factory coordination, Autonomous Agents and Multi-Agent Systems, 8: 237–266.
11
[12] Barroso, A.M., Torreao, J.R.A., Leite, J.C.B., Loques, O.G., Fraga, J.S. (1997). A new technique for task allocation in real-time distributed systems, InProceedings of the 7th Brazilian Symposium of Fault Tolerant Computers, Campina Grande, Brazil, 269–278.
12
[13] Behdani, B., Lukszo, Z., Adhitya, A., Srinivasan, R. (2010). Decentralized vs. centralized management of abnormal situations in a multi-plant enterprise using an agent-based approach, Computer Aided Chemical Engineering, 28:1219-1224.
13
[14] بهنامیان، جواد، فاطمی قمی، سیدمحمدتقی (1392). ارائه الگوریتم ترکیبی بر پایه بهینه سازی گروه ذرات و روش هایپرهیوریستیک برای زمانبندی کارخانه های توزیعشده با اتحاد مجازی، نشریه پژوهشهای مهندسی صنایع در سیستمهای تولید، شماره 1، صفحه 1-11.
14
[15] Naderi, B., Ruiz, R. (2010). The distributed permutation flowshop scheduling problem, Computers & Operations Research, 37: 754-768.
15
[16] Sun, X.T., Chung Felix, S.H., Chan T.S. (2015). Integrated scheduling of a multi-product multi-factory manufacturing system with maritime transport limits, Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, 79: 110–127.
16
[17] Behnamian, J., Fatemi Ghomi, S.M.T. (2014). A survey of multi-factory scheduling, Journal of Intelligent Manufacturing, 27(1), 231-249.
17
[18] Sule, D.R. (1997). Industrial Scheduling, 1nd ed., Boston: PWS Publishing Company.
18
[19] Behnamian, J. (2014). Decomposition based hybrid VNS–TS algorithm for distributed parallel factories scheduling with virtual corporation, Computers & Operations Research, 52: 181-191.
19
[20] Behnamian, J., Fatemi Ghomi, S.M.T. (2014). Realistic variant of just-in-time flowshop scheduling: Integration of Lp-metric method in PSO-like algorithm, The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 75 (9-12): 1787-1797.
20
[21] Brucker, P. (2007). Scheduling Algorithms, 5nd ed., New York: Springer.
21
[22] Zadeh, L. (1963). Optimality and non-scalar-valued performance criteria, IEEE Transactions on Automatic Control, 8: 59–60.
22
[23] Chankong, V., Haimes, Y.Y. (1983). Multiobjective Decision Making: Theory and Methodology, 1nd ed., New York: Elsevier Science.
23
[24] Behnamian, J., Fatemi Ghomi, S.M.T., Zandieh, A.M. (2009). multi-phase covering Pareto-optimal front method to multi-objective scheduling in a realistic hybrid flowshop using a hybrid metaheuristic, Expert Systems with Applications, 36: 11057-11069.
24
[25] Behnamian, J., Fatemi Ghomi, S.M.T. (2014). Multi-objective fuzzy multiprocessor flowshop scheduling, Applied soft computing, 21: 139–148.
25
[26] Talbi E.G. (2009). Metaheuristics: From Design to Implementation,John Wiley & Sons, Page 49.
26
ORIGINAL_ARTICLE
استفاده از جستجوی همسایگی انطباقی برای حل مساله مسیریابی وسیله نقلیه سبز با گذاشت و برداشت همزمان و پنجره زمانی سخت
در اکثر مسایل کلاسیک مسیریابی وسیله نقلیه، هدف اصلی، کمینه کردن کل زمان سفر یا مسافت طی شده است. درحالیکه مساله مسیریابی سبز علاوهبر اهداف ذکر شده، به مینیمم کردن هزینههای سوخت و انتشار گازهای گلخانهای از جمله دی اکسید کربن نیز میپردازد. در این مقاله نوعی از مسأله مسیریابی سبز با هدف کاهش هزینههای سوخت و انتشار با استفاده از یکی از مدلهای تخمین مصرف سوخت تحت عنوان مدل یکپارچه انتشار همراه با در نظر گرفتن محدودیت گذاشت و برداشت همزمان و پنجره زمانی سخت توسعه داده شده است. در این مدل زمان سفر ثابت نبوده و سرعت وسایل نقلیه در حرکت بین مشتریان متغیر بوده و با توجه به پنجره زمانی مشتریان تعیین میشود. برای حل مدل، روشی ابتکاری مبتنی بر روش جستجوی همسایگی بزرگ انطباقی ارائه شده است. که در این روش، یک الگوریتم ساخت جواب اولیه با معیار انتخاب مشتریان متناسب با محدودیتهای گذاشت و برداشت همزمان و پنجره زمانی و با فرض متغیر بودن سرعت وسایل نقلیه ارائه شده است. نتایج آزمایشات عددی کارآمدی رویکرد ارائه شده را در حل این مسأله تأیید میکند.
https://ier.basu.ac.ir/article_1346_054d3473c1900c907a026fcc786d1822.pdf
2016-01-21
149
165
انتشار گازهای گلخانهای
مسیریابی سبز
گذاشت و برداشت همزمان
روش حل ابتکاری جستجوی همسایگی انطباقی
ستاره
مجیدی
setareh_majidi@ind.iust.ac.ir
1
دانشگاه علم و صنعت ایران
AUTHOR
سید مهدی
حسینی مطلق
motlagh@iust.ac.ir
2
دانشگاه علم و صنعت ایران
LEAD_AUTHOR
سعید
یعقوبی
yaghoubi@iust.ac.ir
3
دانشگاه علم و صنعت ایران
AUTHOR
عباس
جوکار
abbasjookar.64@gmail.com
4
دانشگاه علم و صنعت ایران
AUTHOR
[1] Salimifard, K., Shahbandarzadeh, H., Raeesi, R. (2012). Green transportation and the role of operation research, international conference on traffic and transportation engineering.
1
[2] Palmer, A. (2007). The development of an integrated routing and carbon dioxide emissions model for goods vehicles, PhD thesis. Bedford, United Kingdom:Cranfield University.
2
[3] Kara et al. (2007). Energy minimizing vehicle routing problem, Combinatorial optimization and applications, 4616: 62-71.
3
[4] Maden, W., Eglese, R.W., Black, D. (2010). Vehicle routing and scheduling with time varying data: a case study, Journal of the Operational Research Society, 61: 515-522.
4
[5] Ubeda, S., Arcelus, F. J., Faulin, J. (2011). Green logistics at Eroski: A case study, International Journal of Production Economics, 131(1): 44–51.
5
[6] Suzuki, Y. (2011). A new truck-routing approach for reducing fuel consumption and pollutants emission, Transportation Research Part D: Transport and Environment, 16(1): 73–77.
6
[7] Bektaş, T., Laporte, G. (2011). pollution routing problem, Transportation Research Part B, 45(8): 1232–1250.
7
[8] Faulin, J., Juan, A., Lera, F., Grasman, S. (2011). Solving the capacitated vehicle routing problem with environmental criteria based on real estimations in road transportation: a case study", Procedia – Social and Behavioral Sciences, 20: 323–334.
8
[9] Xiao, Y., Zhao, Q., Kaku, I., Xu, Y. (2012). "Development of a fuel consumption optimization model for the capacitated vehicle routing problem", Computers & Operations Research, 39(7): 1419–1431.
9
[10] Erdoğan, S., Miller-Hooks, E. (2012). A green vehicle routing problem, Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, 48: 100–114.
10
[11] Demir, E., Laporte, G. (2012). An adaptive large neighborhood search heuristic for the Pollution-Routing Problem. European Journal of Operational Research, 223: 346–359.
11
[12] Ramos, T., Oliveira, R. (2011). Delimitation of service areas in reverse logistics networks with multiple depots, Journal of the Operational Research Society, 62: 1198–1210.
12
[13] Taha, M., Fors, M. N., Shoukry, A. A. (2014). An Exact Solution for a Class of Green Vehicle Routing Problem, in International Conference on Industrial Engineering and Operations Management.
13
[14] Kopfer, H. W., Schönberger, J., Kopfer, H. (2013). Emissions Minimization Vehicle Routing Problem in Dependence of Different Vehicle Classes, Dynamics in Logistics: 49-58.
14
[15] Demir, E., Bektaş, T., Laporte, G. (2014). The bi-objective Pollution-Routing Problem, European Journal of Operational Research, 232: 464–478.
15
[16] Çatay, B. (2010). A new saving-based ant algorithm for the Vehicle Routing Problem with Simultaneous Pickup and Delivery, Expert Systems with Applications , 10(37): 6809-6817.
16
[17] Fan, J. (2011). The Vehicle Routing Problem with Simultaneous Pickup and Delivery Based on Customer Satisfaction, Procedia Engineering, 15: 5284-5289.
17
[18] Petersen, H. L., Ropke, S. (2011). The pickup and delivery problem with cross-docking opportunity, Computational Logistics Springer Berlin Heidelberg: 101-113.
18
[19] Coelho, I. M. Munhoz, P.L.A. Haddad, M.N., Souza, M.J.F. Ochi, L.S. (2012). A hybrid heuristic based on General Variable Neighborhood Search for the Single Vehicle Routing Problem with Deliveries and Selective Pickups, Electronic Notes in Discrete Mathematics, 39: 99-106.
19
[20] Wang, C. Qiu, Y. (2012). Vehicle Routing Problem with Stochastic Demands and Simultaneous Delivery and Pickup Based on the Cross-Entropy Method, Advances in Automation and Robotics, Springer Berlin Heidelberg, 2: 55-60.
20
[21] Wang, H. F. Chen, Y. Y. (2012). A genetic algorithm for the simultaneous delivery and pickup problems with time window, Computers & Industrial Engineering, 62(1): 84–95.
21
[22] ستاک مصطفی، عزیزی وحید، کریمی حسین (1393). مساله مکان یابی و مسیریابی چنددپویی ظرفیت دار با برداشت و تحویل همزمان و بارهای برش یافته: مدلسازی و حل ابتکاری، نشریه پژوهشهای مهندسی صنایع در سیستمهای تولید، شماره 4: 67-81.
22
[23] Barth, M., Younglove, T., Scora, G. (2005). Development of a heavy-duty diesel modal emissions and fuel consumption model, California PATH Research Report.
23
[24] Shaw, P. (1998). Using constraint programming and local search methods to solve vehicle routing problems, in Proceedings of the 4th International Conference on Principles and Practice of Constraint Programming., New York.
24
[25] Pisinger, D.R.S. (2007). A General Heuristic for Vehicle Routing Problems, Computers & Operations Research, 34(8): 2403–2435.
25
[26] Dethloff, J. (2001). Vehicle routing and reverse logistics: the vehicle routing problem with simultaneous delivery and pick-up, OR Spektrum, 23: 79-96.
26
ORIGINAL_ARTICLE
حل مدل ریاضی جدید برای مسأله ی مسیریابی وسایل نقلیه چند هدفه و چند قرارگاهی با الگوریتم ژنتیک مرتب شده ی غیرمغلوب
مسأله مسیریابی وسایل نقلیه در حالتهای متنوعی قابل بررسی است که دو نوع بسیار مهم و کاربردی از این مسایل؛ مسأله مسیریابی وسایل نقلیه با پنجره زمانی سخت و مسیریابی وسایل نقیله چند قرارگاهی با وسایل نقلیه متفاوت میباشد. بیشتر مسایلی که در این زمینهها مطرح شدهاند، مربوط به مسایل تک هدفه با هدف حداقل کردن هزینه میباشند، اما پیچیدگیهای مسایل واقعی عموماً کاربرد مسایل تک هدفه را به چالش میکشد. از اینرو در این مقاله برای انطباق مسایل با دنیای واقعی، در ابتدا یک مدل چند هدفه ارائه میگردد که در آن علاوه بر حداقل کردن هزینههای کل، عدم تعادل در فواصل سفر و عدم تعادل در بار وسایل نقیله نیز مد نظر قرار میگیرد. از آنجایی که این مسأله جزء مسایل NP-سخت میباشد، بهمنظور حل مدل ارائه شده از الگوریتم ژنتیک مرتب شده غیرمغلوب استفاده شده است. در نهایت برای نشان دادن کارآیی الگوریتم پیشنهادی، جوابهای به دست آمده در ابعاد کوچک با جوابهای به دست آمده از روش محدودیت اپسیلون مقایسه شد. نتایج به دست آمده، نشان میدهند که درصد خطای توابع هدف نسبت به روش محدودیت اپسیلون در تمامی مسایل حل شده کمتر از 4 درصد میباشد که این موضوع کارآیی الگوریتم پیشنهادی را نشان میدهد.
https://ier.basu.ac.ir/article_1353_33079bfbbe023a845fd2a86139e86d13.pdf
2016-01-21
167
175
مسیریابی وسایل نقلیه
چند قرارگاهی
پنجره زمانی
محدودیت اپسیلون
بهینهسازی چندهدفه
رضا
توکلیمقدم
tavakoli@ut.ac.ir
1
عضو هیات علمی دانشکده مهندسی صنایع، پردیس دانشکده-های فنی، دانشگاه تهران
LEAD_AUTHOR
شقایق
مسعودی
shaqayeq.masoudi@yahoo.com
2
دانشگاه آزاد اسلامی
AUTHOR
حامد
اقبالی
hamed.eghbali@yahoo.com
3
دانشگاه آزاد اسلامی
AUTHOR
[1] Baños, R., Ortega, J., Gil, C. (1959). Márquez, A.L. & de Toro, F. A hybrid meta-heuristic for multi- objective vehicle routing problems with time windows, Computers & Industrial Engineering 2013; 65(286-296).
1
[2] Dantzig, G.B. & Ramser, J.H. The truck dispatching problem, Management Science, 6(80-91).
2
[3] Clarke, G., Wright, J.W. (1964). Scheduling of vehicles from a central depot to a number of delivery points, Operations Research, 12:568–581.
3
[4] Tavakkoli-Moghaddam, R., Safaei, N., Gholipour, Y. (2006). A hybrid simulated annealing for capacitated vehicle routing problems with the independent route length, Applied Mathematics and Computation, 176:445-454.
4
[5] توکلی مقدم، ر.، نوروزی، ن.، سلامت بخش، ع.ر.، علینقیان، م.، (1390)، مسأله مسیریابی وسایل نقلیه با در نظر گرفتن ایجاد توازن در توزیع کالاها با استفاده از الگوریتم بهبود یافته بهینه سازی انبوه ذرات، پژوهشنامه حمل و نقل، سال هشتم، شماره 4، زمستان: 375-363.
5
[6] Mirabi, M., Fatemi Ghomi, S.M.T. & Jolai F. Efficient stochastic hybrid heuristics for the multi-depot vehicle routing problem, Robotics and Computer-Integrated Manufacturing 2010; 26(564-569).
6
[7] Bettinelli, A., Ceselli, A. Righini, G. (2011). A branch-and-cut-and-price algorithm for the multi-depot heterogeneous vehicle routing problem with time windows, Transportation Research - Part C, 19:723-740.
7
[8] Ghoseiri, K., Ghannadpour, S.F. (2010). Multi-objective vehicle routing problem with time windows using goal programming and genetic algorithm, Applied Soft Computing, 10:1096-1107.
8
[9] Noori, S. & Ghannadpour, S.F. (2012). High-level relay hybrid metaheuristic method for multi-depot vehicle routing problem with time windows, Journal of Mathematical Modeling and Algorithms, 11:159-179.
9
[10] Ghannadpour, S.F., Noori, S., Tavakkoli-Moghaddam, R. (2014). A multi-objective vehicle routing and scheduling problem with uncertainty in customers’ request and priority, Journal of Combinatorial Optimization, 28:414-446.
10
[11] کهفی، ع.، توکلی مقدم، ر. (1394)، حل مدل مسیریابی وسایل نقلیه چندانباره مبتنی بر کاهش ریسک با استفاده از یک الگوریتم خفاش چندهدفه، مهندسی حمل و نقل، سال ششم، شماره سوم: 507-522.
11
[12] صباغ، م، س.، علینقیان، م.، زمانلو، ک. (1394)، مسأله مسیریابی وسایل نقلیه وابسته به زمان با محدودیتهای بارگیری دوبعدی: مدلسازی و حل، نشریه پژوهشهای مهندسی صنایع در سیستمهای تولید، دوره سوم، شماره پنجم:43-59.
12
[13] Kritikos, M.N. Ioannou, G. (2013). The heterogeneous fleet vehicle routing problem with overloads and time windows, Int. J. of Production Economics, 144:68-75.
13
[14] Lenstra, J.K. Rinnooy Kan, A.H.G. (1981). Complexity of vehicle and scheduling problem, Networks, 11:221-227.
14
ORIGINAL_ARTICLE
ارائه یک مدل ترکیبی برای شناسایی و تحلیل الگوهای معنیدار در نمودارهای کنترل فرآیند
شناسایی صحیح و طبقهبندی دقیق الگوهای معنیدار در نمودارهای کنترل فرآیند آماری از نظر آنکه رفتارهای غیرطبیعی را تداعی میکنند بسیار بااهمیت است. تشخیص و استخراج الگوهای غیرطبیعی، حساسیت نمودارهای کنترلی را در شناسایی وضعیتهای خارج از کنترل افزایش میدهد. در سالهای اخیر به دلیل توانمندیهای شبکههای عصبی مصنوعی، از آنها برای شناسایی الگوهای غیرطبیعی در نمودارهای کنترلی شوهارت استفاده شده است. اغلب این پژوهشها، بویژه هنگامیکه حساسیت فرآیند نسبت به رخداد الگوهای غیرطبیعی بالا باشد، دچار خطای طبقهبندی نادرست الگوها میشوند. در این پژوهش، مدل ترکیبی مبتنی بر شبکههای LVQ و MLP و همچنین خط برازش نمونهها برای شناسایی و تجزیهوتحلیل الگوهای غیرطبیعی پایه در نمودارهای کنترل فرآیند ارائه شده است. این مدل پیشنهادی، علاوه بر اینکه در سطوح مختلف حساسیت، خطای طبقهبندی نادرست الگوها را به مقدار زیادی کاهش میدهد، رخداد همزمان الگوهای پایه را شناسایی و پارامترهای متناظر را برآورد میکند. در نهایت با بکارگیری نمونههای شبیهسازیشده، کارآمدی و اثربخشی مدل نشان داده شده است.
https://ier.basu.ac.ir/article_1354_b4d6cf7eece950f9fe9c0d4f664b2d44.pdf
2016-01-21
177
189
الگوهای معنیدار
نمودارهای کنترل فرآیند
خط برازش نمونهها
شبکه LVQ
شبکه MLP
احمد
کوچک زاده
a.koochakzadeh@outlook.com
1
دانشگاه آزاد اسلامی واحد قم
LEAD_AUTHOR
سید علی
لسانی
lessanysa@gmail.com
2
دانشگاه آزاد اسلامی واحد نجفآباد
AUTHOR
سید محمد تقی
فاطمی قمی
fatemi@aut.ac.ir
3
دانشگاه صنعتی امیرکبیر
AUTHOR
[1] Montgomery, D.C. )2001(. Introduction to Statistical Quality Control, Fourth edition, Wiley Publishing Company, New York.
1
[2] Yang, J.H., Yang, M.Sh. (2005). A control chart pattern recognition system using a statistical correlation coefficient method, Computers & Industrial Engineering, 48(2): 205–221.
2
[3] Lin, S.Y., Ruey, Guh, S., Shiue, Y.R. (2011). Effective recognition of control chart patterns in autocorrelated data using a support vector machine based approach, Computers & Industrial Engineering, 61(4): 1123–1134.
3
[4] Kabiri Naeini M., Owlia M.S., Fallahnezhad M.S. (2012). A bayesian approach for recognition of control chart patterns, International Journal of Industrial Engineering & Production Research, 23(3): 223-230.
4
[5] Kabiri Naeini, M., Owlia, M.S., Fallahnezhad, M.S. (2015). A new statistical approach for recognizing and classifying patterns of control charts, International Journal of Engineering, 28(7):4040-4048.
5
[6] Pham, D.T., Oztemel, E. (1994). Control chart pattern recognition using learning vector quantization networks, International Journal of Production Research, 32(3): 721-729.
6
[7] Cheng, C.S. (1995). A multi-layer neural network model for detecting changes in the process mean, Computers & Industrial Engineering, 28(1): 51-61.
7
[8] Cheng C. S. (1997). A neural network approach for the analysis of control chart patterns, International Journal of Production Research, 35(3):667-697.
8
[9] Hwarng, H. B. (1995). Proper and effective training of a pattern recognizer for cyclic data, IIE Transactions, 27(6):746-756.
9
[10] Chang, S.A., Aw, C. (1996). A neural fuzzy control chart for detecting and classifying process mean shifts, International Journal of Production Research, 34(8):2265-2278.
10
[11] Anagun, A.S., (1998). A neural network applied to pattern recognition in statistical process control, Computers & Industrial Engineering, 35(1–2):185-188.
11
[12] Ruey Guh, S., Hsieh, Y.C. (1999). A neural network based model for abnormal pattern recognition of control charts, Computers & Industrial Engineering, 36(1), PP. 97-108.
12
[13] Ruey Guh, S., Zorriassatine, F., Tannock J.D.T., O’Brien, C. (1999). On line control chart pattern detection and discrimination _ a neural network approach, Artificial Intelligence in Engineering, 13(4): 413-425.
13
[14] Ruey Guh, S., Tannock, J.D.T. (1999). Recognition of control chart concurrent patterns using a neural network approach, International Journal of Production Research, 37(8):1743-1765.
14
[15] Ruey Guh, S. (2004). Optimizing feed forward neural networks for control chart pattern recognition through genetic algorithms, International Journal of Pattern Recognition and Artificial Intelligence, 18(2):75-99.
15
[16] Ruey Guh, S. (2005). A hybrid learning-based model for on line detection and analysis of control chart patterns, Computers & Industrial Engineering, 49(1): 35-62.
16
[17] Ruey Guh, S. (2010). Simultaneous process mean and variance monitoring using artificial neural network, Computers & Industrial Engineering, 58(4): 739–753.
17
[18] Chiu, C., Chen, M., Lee, K. (2001). Shifts recognition in correlated process data using a neural network, International Journal of Systems Science, 32(2):137-143.
18
[19] Pham, D. T., Sagiroglu, S. (2001). Training multilayered perceptron for pattern recognition: a comparative study of four training algorithms, International Journal of Machine Tools & Manufacture, 41(3): 419-430.
19
[20] Chen, Z., Lu, S., Lam, S. (2007). A hybrid system for SPC concurrent pattern recognition, Advanced Engineering Informatics, 21(3): 303–310.
20
[21] Fatemi Ghomi S. M. T., Lesany S. A., Koockakzadeh, A. (2011). Recognition of unnatural patterns in process control charts through combining two types of neural network, Applied Soft Computing, 11(8): 5444 – 5456.
21
[22] Ebrahimzadeh, A., Addeh, J., Rahmani, Z. (2012). Control chart pattern recognition using K-MICA clustering and neural networks, ISA transactions, 51(1):111-119.
22
[23] Yang, W., Yu G., Liao, W. (2013). A hybrid learning-based model for simultaneous monitoring of process mean and variance, Quality and Reliability Engineering International, 31(3): 445–463.
23
[24] Cheng, C. S., Huang, K. K., Chen, P. W. (2015). Recognition of control chart patterns using a neural network-based pattern recognizer with features extracted from correlation analysis, Pattern Analysis and Applications, 18(1): 75-86.
24
[25] Freund, J. E. (1992). Mathematical Statistics, Fifth edition, Prentice-Hall publisher, New Jersey, USA.
25
[26] Grant, E.G., Leavenworth, R.S. (1996). Statistical Quality Control, seventh edition, McGraw Hill Book Company, New York.
26
[27] Hagan, M. T., Demuth, H., Beale, M. (1996). Neural Network Design, PWS Publishing Company, Boston, USA.
27
ORIGINAL_ARTICLE
زمانبندی مجدد زنجیره تأمین سه مرحلهای با تمرکز بر یکپارچگی مراحل آن
زمانبندی مجدد جزئی از فرآیند تصمیمگیری در زنجیره تأمین بسیاری از صنایع تولیدی محسوب میشود که نقش مهمی در برآوردهسازی نیازهای مشتریان ایفا مینماید. از اینرو این مقاله به بررسی مساله زمانبندی مجدد در یک زنجیره تأمین سه مرحلهای، با تمرکز بر یکپارچگی مراحل آن میپردازد. مرحله اول شامل تأمین کنندگان، مرحله دوم شامل ناوگان حمل و نقل کالاها و مرحله سوم شامل یک شرکت سازنده محصولات نهایی است. به این منظور ابتدا مدل عدد صحیح مختلط برای مساله مذکور با هدف کمینهسازی مجموع زمان تاخیر تکمیل کلیه سفارشات توسعه داده شده است. همچنین در حالت کلی یک الگوریتم ژنتیک که دارای کروموزومهایی با ساختار متغیر است، به منظور حل مساله ارایه شده است. مقایسه الگوریتم پیشنهادی با الگوریتم جستجوی تصادفی روی طیف متنوعی از مسایل تصادفی و همچنین جواب بهینه روی مسایل تصادفی با ابعاد کوچک نشان از عملکرد خوب الگوریتم پیشنهادی دارد. همچنین با سادهسازی فرضیات مساله، الگوریتم پیشنهادی با دو الگوریتم ابتکاری موجود در ادبیات موضوع مقایسه شده است که نشان از برتری الگوریتم پیشنهادی دارد.
https://ier.basu.ac.ir/article_1355_bedae7ee4163a958caf529c0075de30b.pdf
2016-01-21
191
205
زنجیرهتامین
زمانبندی مجدد
الگوریتم ژنتیک
حمل و نقل
دیرکرد
محمد علی
بهشتی نیا
beheshtinia@semnan.ac.ir
1
دانشگاه سمنان
LEAD_AUTHOR
عیسی
اکبری
eisaakbari@students.semnan.ac.ir
2
دانشگاه سمنان
AUTHOR
[1] Rao, K., Janardhana, G. (2014). The Effect of Rescheduling on Operating Performance of the Supply Chain under Disruption-A Literature Review, Applied Mechanics and Materials, 592-594: 2704-2710.
1
[2] Vieira, G.E., Herrmann, J.W., Lin, E. (2003). Rescheduling manufacturing systems: a framework of strategies, policies, and methods, Journal of Scheduling, 6(1): 39-62.
2
[3] دانشآموز، فاطمه؛ جباری، مونا؛ فتاحی، پرویز (1393). ارائه مدلی برای زمانبندی خط تولید کارگاهی همراه با یک مرحله مونتاژ موازی با هدف کمینهسازی حداکثر دوره ساخت، نشریه پژوهشهای مهندسی صنایع در سیستمهای تولید، 2(4): 53-39.
3
[4] Yimer, A. D., Demirli, K. (2010). A genetic approach to two-phase optimization of dynamic supply chain scheduling, Computers & Industrial Engineering, 58(3): 411-422.
4
[5] Averbakh, I. (2010). On-line integrated production–distribution scheduling problems with capacitated deliveries, European Journal of Operational Research, 200(2): 377–384.
5
[6] Rostamian Delavar, M., Hajiaghaei-Keshteli, M. and Molla-Alizadeh-Zavardehi, S. (2010). Genetic algorithms for coordinated scheduling of production and air transportation, Expert Systems with Applications, 37(12): 8255–8266.
6
[7] Scholz-Reiter, B., Frazzon, E. M., Makuschewitz, T. (2010). Integrating manufacturing and logistics systems along global supply chains, CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology, 2(3): 216–223.
7
[8] Yeung, W., Choi, T., Cheng, T.C.E. (2011). Supply chain scheduling and coordination with dual delivery modes and inventory storage cost. International Journal of Production Economics, 132(2): 223–229.
8
[9] Liu, S., Chen, A. (2012). Variable neighborhood search for the inventory routing and scheduling problem in a supply chain, Expert Systems with Applications, 39(4): 4149–4159.
9
[10] Osman, H., Demirli, K. (2012). Economic lot and delivery scheduling problem for multi-stage supply chains, International Journal of Production Economics, 136(2): 275–286.
10
[11] Averbakh, I., Baysan, M. (2013). Approximation algorithm for the on-line multi-customer two-level supply chain scheduling problem. Operations Research Letters, 41(6): 710–714.
11
[12] Ren, J., Du, D., Xu, D. (2013). The complexity of two supply chain scheduling problems, Information Processing Letters, 113(17): 609–612.
12
[13] Ullrich, C. A. (2013). Integrated machine scheduling and vehicle routing with time windows. European Journal of Operational Research, 227(1): 152–165.
13
[14] Sawik, T. (2014). Joint supplier selection and scheduling of customer orders under disruption risks: Single vs. dual sourcing. Omega, 43, 83–95.
14
[15] Zhang, L., Wong, T. (2015). An object-coding genetic algorithm for integrated process planning and scheduling, European Journal of Operational Research, 244 (2): 434–444.
15
[16] Jin, W. S., Feng, X. L., Zhou, B. H. (2007). Filtered-beam-search-based algorithm for dynamic rescheduling in FMS. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 23(4): 457–468.
16
[17] Adhitya, A., Srinivasan, R., Karimi, I. (2007). A model-based rescheduling framework for managing abnormal supply chain events, Computers & Chemical Engineering, 31(5-6), 496–518.
17
[18] Liu, S. S., Shih, K. C. (2009). Construction rescheduling based on a manufacturing rescheduling frame, Automation in Construction, 18(6): 715–723.
18
[19] Zhao, C., Tang, H. (2010). Rescheduling problems with deteriorating jobs under disruptions, Applied Mathematical Modelling, 34(1): 238–243.
19
[20] Yin, J., Li, T., Chen, B., & Wang, B. (2011). Dynamic Rescheduling Expert System for Hybrid Flow Shop with Random Disturbance, Procedia Engineering, 15: 3921–3925.
20
[21] Rubrico, J. I., Higashi, T., Tamura, H., & Ota, J. (2011). Online rescheduling of multiple picking agents for warehouse management. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 27(1): 62–71.
21
[22] Palombarini, J., Martínez, E. (2012). SmartGantt – An interactive system for generating and updating rescheduling knowledge using relational abstractions, Computers & Chemical Engineering, 47: 202–216.
22
[23] Zakaria, Z., Petrovic, S. (2012). Genetic algorithms for match-up rescheduling of the flexible manufacturing systems, Computers & Industrial Engineering, 62(2): 670–686.
23
[24] Yu, S. P., Pan, Q. K. (2012). A Rescheduling Method for Operation Time Delay Disturbance in Steelmaking and Continuous Casting Production Process. Journal of Iron and Steel Research, International, 19(12): 33–41.
24
[25] Hoogeveen, H., Lenté, C., Tkindt, V. (2012). Rescheduling for new orders on a single machine with setup times, European Journal of Operational Research, 223(1): 40–46.
25
[26] Katragjini, K., Vallada, E., & Ruiz, R. (2013). Flow shop rescheduling under different types of disruption. International Journal of Production Research, 51(3): 780-797.
26
[27] Liu, L., Zhou, H. (2013). On the identical parallel-machine rescheduling with job rework disruption, Computers & Industrial Engineering, 66(1): 186-198.
27
[28] Liu, L., Ro, Y. (2014). Rescheduling for machine disruption to minimize makespan and maximum lateness. Journal of Scheduling, 17(4): 339-352.
28
[29] Zegordi, S. H., Beheshtinia, M. A. (2009). Integrating production and transportation scheduling in a two-stage supply chain considering order assignment, The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 44 (9-10): 928–939.
29
[30] Chang, Y., Lee, C. (2004). Machine scheduling with job delivery coordination, European Journal of Operational Research, 158(2): 470–487.
30
[31] Pinedo, M. L. (2008). Scheduling Theory, Algorithms, and Systems, Springer, 3rd Edition.
31
[32] Potts, C.N., Van Wassenhove, L. (1982). Decomposition algorithm for the single machine total tardiness problem, Operations Research Letters, 1 (5): 177–181.
32
ORIGINAL_ARTICLE
قیمت گذاری در یک زنجیره تأمین دو سطحی با در نظر گرفتن رقابت تولیدکنندگان در تصاحب بازار در سیستم تولید بر اساس سفارش با استفاده از نظریه بازی
این مقاله با استفاده از نظریه بازیها، به تجزیه و تحلیل یک زنجیره تأمین دو سطحی شامل دو تولیدکننده و دو خردهفروش در یک محیط تولید بر اساس سفارش میپردازد. در زنجیره تأمین مورد بررسی، تولیدکنندهها با در نظر گرفتن تخفیف برای خردهفروشی که به صورت انحصاری کالای آنها را عرضه میکند سعی در تصاحب بازار دارند. در این مدل ارزش برند هر یک از تولیدکنندگان و وفاداری مشتریان به یک برند نیز در نظر گرفته شده است. در مدل استکلبرگ تعریف شده برای مسئله، پس از تعیین زمان تدارک از سوی تولیدکننده، درباره قیمت خردهفروشی کالا تصمیمگیری میشود. یافتههای ما نشاندهنده آن است که کاهش نسبت کالای دریافتی یک خردهفروش از سوی یک تولیدکننده باعث افزایش قیمت خردهفروشی آن خواهد شد. همچنین عرضه انحصاری یک کالا افزایش قیمت عمدهفروشی آن را در پی خواهد داشت.
https://ier.basu.ac.ir/article_1347_b164528f0aba698fdcbac3c8d5725089.pdf
2016-01-21
207
219
قیمت گذاری
سیستم تولیدی بر اساس سفارش
زنجیره تأمین دو سطحی
تخفیف
نظریه بازی
محمدامین
فرخی
ma.farrokhi@in.iut.ac.ir
1
دانشگاه صنعتی اصفهان
AUTHOR
مرتضی
راستی برزکی
rasti@cc.iut.ac.ir
2
عضو هیات علمی/دانشگاه صنعتی اصفهان
LEAD_AUTHOR
[1] Thomas, D. J., Griffin, P. M. (1996). Coordinated supply chain management, European Journal of Operational Research, 94(1): 1-15.
1
[2] Yue, J., Austin, J., Wang, M. C., Huang, Z (2006). Coordination of cooperative advertising in a two-level supply chain when manufacturer offers discount, European Journal of Operational Research, 168(1): 65-85.
2
[3] Moorthy, K.S. (1985). Using Game Theory to Model Competition, Journal of Marketing Research, 22(3): 262-282.
3
[4] Giannoccaro, I., Pontrandolfo, P. (2004). Supply chain coordination by revenue sharing contracts, International Journal of Production Economics, 89(2): 131-139.
4
[5] El Ouardighi, F. (2014). Supply quality management with optimal wholesale price and revenue sharing contracts: A two-stage game approach, International Journal of Production Economics, 156(260-268.
5
[6] Zhao, Y., Wang, S., Cheng, T.C.E. Yang, X., Huang, Z. (2010). Coordination of supply chains by option contracts: A cooperative game theory approach, European Journal of Operational Research, 207(2): 668-675.
6
[7] Hennet, J.C., Arda, Y. (2008). Supply chain coordination: A game-theory approach, Engineering Applications of Artificial Intelligence, 21(3): 399-405.
7
[8] Naimi Sadigh, A., Mozafari, M., Karimi, B. (2012). Manufacturer–retailer supply chain coordination: A bi-level programming approach, Advances in Engineering Software, 45(1): 144-152.
8
[9] Karray, S., Amin, S. H. (2014). Cooperative advertising in a supply chain with retail competition, International Journal of Production Research, 53(1): 88-105.
9
[10] Zhang, C.T., Wang, H.X., Ren, M. L. (2014). Research on pricing and coordination strategy of green supply chain under hybrid production mode, Computers & Industrial Engineering, 72:24-31.
10
[11] Hafezalkotob, A. (2015). Competition of two green and regular supply chains under environmental protection and revenue seeking policies of government, Computers & Industrial Engineering, 82:103-114.
11
[12] Abad, P.L. (1994). Supplier pricing and lot sizing when demand is price sensitive, European Journal of Operational Research, 78(3): 334-354.
12
[13] Ekici, A., Altan, B., Özener, O. Ö. (2015). Pricing decisions in a strategic single retailer/dual suppliers setting under order size constraints, International Journal of Production Research, 1-12.
13
[14] Taleizadeh, A., Noori-daryan, M. (2015). Pricing, inventory and production policies in a supply chain of pharmacological products with rework process: a game theoretic approach, Operational Research, 1-27.
14
[15] Mahdiraji, H.A., Kazimieras, E., Razavi, S. H. (2015). Game Theoretic Approach For Coordinating Unlimited Multi Echelon Supply Chains, Transformations In Business & Economics, 14(2): 35.
15
[16] Taleizadeh, A.A., Noori-daryan, M. (2016). Pricing, manufacturing and inventory policies for raw material in a three-level supply chain, International Journal of Systems Science, 47(4): 919-931.
16
[17] Taleizadeh, A.A., Noori-daryan, M., R. Tavakkoli-Moghaddam, R. (2015). Pricing and ordering decisions in a supply chain with imperfect quality items and inspection under buyback of defective items, International Journal of Production Research, 53(15): 4553-4582.
17
[18] Li, J., Liu, L. (2006). Supply chain coordination with quantity discount policy, International Journal of Production Economics, 101(1): 89-98.
18
[19] Xiao, T., Qi, X. (2008). Price competition, cost and demand disruptions and coordination of a supply chain with one manufacturer and two competing retailers, Omega, 36(5): 741-753.
19
[20] Cai, G., Zhang, Z. G., Zhang. M. (2009). Game theoretical perspectives on dual-channel supply chain competition with price discounts and pricing schemes, International Journal of Production Economics, 117(1): 80-96.
20
[21] Tiaojun, X., Tsan-Ming, C., Cheng, T.C.E. (2015). Optimal Variety and Pricing Decisions of a Supply Chain With Economies of Scope, IEEE Transactions on Engineering Management, 62(3): 411-420.
21
[22] Xia, N., Rajagopalan, S. (2009). Standard vs. Custom Products: Variety, Lead Time, and Price Competition, Marketing Science, 28(5): 887-900.
22
[23] Wong, H., Eyers. D. (2010). An analytical framework for evaluating the value of enhanced customisation: an integrated operations-marketing perspective, International Journal of Production Research, 49(19): 5779-5800.
23
[24] Xiao, T., Yang, D., Shen, H. (2010). Coordinating a supply chain with a quality assurance policy via a revenue-sharing contract, International Journal of Production Research, 49(1): 99-120.
24
[25] Xiao, T., Choi, T. M., Cheng, T. C. E. (2014). Product variety and channel structure strategy for a retailer-Stackelberg supply chain, European Journal of Operational Research, 233(1): 114-124.
25
[26] Zhang, T., Gou, Q., Liang, L., (2015). Suppliers’ competition and manufacturer’s product mix: the role of ingredient brand, 4OR, 1-15.
26
[27] Xiao, T., Shi, J., Chen, G. (2014). Price and leadtime competition, and coordination for make-to-order supply chains, Computers & Industrial Engineering, 68:23-34.
27
[28] Xu, Y., Gurnani, H., Desiraju, R. (2010). Strategic Supply Chain Structure Design for a Proprietary Component Manufacturer, Production and Operations Management, 19(4): 371-389.
28
[29] Sinha, S., Sarmah, S. P. (2010). Coordination and price competition in a duopoly common retailer supply chain, Computers & Industrial Engineering, 59(2): 280-295.
29
[30] Hotelling, H. (1929). Stability in Competition, The Economic Journal, 39(153): 41-57.
30
[31] Li, J., Wang, S., Cheng, T. C. E. (2010). Competition and cooperation in a single-retailer two-supplier supply chain with supply disruption, International Journal of Production Economics, 124(1): 137-150.
31
[32] Saha, S., Goyal, S. K. (2015). Supply chain coordination contracts with inventory level and retail price dependent demand, International Journal of Production Economics, 161:140-152.
32